Sein musikalischen Werdegang begann Federico Kasik im Alter von 7 Jahren. Nachdem er seit 1992 von Tibor Varga in Sion/Schweiz unterrichtet wurde, begann er ab 1994 in Lemberg und Kiew bei Igor Pilatjuk und Bohodar Kotorowitsch Unterricht zu nehmen.
Da diese Verbindung bis 2008 hielt, kann Federico Kasik als ein direkter Abkömmling sowohl von Avram Jampolski als auch Juri Jankelewitsch betrachtet werden, zwei der erfolgreichsten Pädagogen der sowjetischen Violinschule.
2008 wechselte er in die Meisterklasse des führenden tschechischen Geigers Ivan Zenaty nach Dresden.
Weitere musikalische Eindrücke verschaffte er sich bei verschiedenen Meisterkursen, u.a. bei Ivry Gitlis, Kevork Mardirossian, Sir Yehudi Menuhin, Pavel Wernikow, Igor Oistrach, Robert Canetti, Yfrah Neaman, Jiri Tomasek und Michael Frischenschlager.
Konzerte als Solist führen ihn seit 1998 in die Schweiz, nach Italien, Österreich, Polen, Ungarn, Tschechien, Russland, der Ukraine, aber auch nach Asien, vor allem nach China und Japan.

Federico Kasik ist Gewinner des Internationalen Lissenko- Wettbewerbs 2002 und des Carl-Flesch Violinwettbewerbs 2003.
2011 gewann Federico Kasik 26-jährig die Position des 1. Stellvertretenden Konzertmeisters der Sächsischen Staatskapelle Dresden.
Federico  Kasik ist passionierter Kammermusikspieler, der mit Musikern wie Igor Levit, Denis Matsuev, Tatajana Mazurenko, Yuryi Baschmet und Oleg Krissa, aber auch mit Arvo Pärt, Sofia Gubaidulina und Michail Jurowski musiziert hat. Auch innerhalb der Sächsischen Staatskapelle Dresden ist er ein gefragter Kammermusikpartner und ist Begründer des Fritz-Busch-Quartetts. Seit 2015 betätigt sich Federico Kasik aktiv in der Guiseppe-Sinopoli-Orchesterakademie der Sächsischen Staatskapelle Dresden.
Federico Kasik spielt ein Instrument von Francesco Gobetti aus dem Jahre 1708.