Johanna Mittag wurde in Radebeul bei Dresden geboren. Mit fünf Jahren erhielt sie ihren ersten Geigenunterricht. Nach dem Besuch der Spezialschule für Musik studierte sie bei Karl Unger an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber in Dresden und spielte schon währenddessen als Substitut in der Sächsischen Staatskapelle, wo sie im Jahr 1984 als festes Mitglied engagiert wurde.
 

Seit 1989 ist Johanna Mittag zudem Mitglied der »Virtuosi Saxoniae«. In ihrer Freizeit beschäftigt sie sich seit vielen Jahren aktiv mit den bildenden Künsten. Im Rahmen einer umfangreichen Ausstellungstätigkeit wurden schon viele ihrer Arbeiten mit großem Erfolg präsentiert.