Martina Groth wurde in Halle an der Saale geboren. Ihren ersten Geigenunterricht erhielt sie im Alter von fünf Jahren bei Jost Witter. Von 1982 bis 1988 besuchte sie die Spezialschule für Musik Franz Liszt in Weimar, im Anschluss absolvierte sie an der gleichnamigen Musikhochschule ihr Aufbaustudium.

Bereits während des Studiums war sie Mitglied des Gustav Mahler Jugendorchesters. Unmittelbar danach erhielt sie eine Festanstellung in der Gruppe der 1. Geigen bei der Sächsischen Staatskapelle Dresden.