In einem musikalischen Elternhaus in Glashütte (Erzgebirge) aufgewachsen, begann Anett Baumann 1975 gleichzeitig ihren Violin- und Theorieunterricht an der Kreismusikschule Bautzen. Mit zwölf Jahren wurde sie in Dresden in die Spezialschule für Musik „Carl Maria von Weber“ aufgenommen. Bei Günther Siering begann sie 1985 mit intensivem Streichquartettspiel. Während ihres Dresdner Hochschulstudiums wurde sie von Prof. Ingolf Brinkmann und Prof. Gustav Schmahl unterrichtet. An das Examen 1991 schlossen sich ein Aufbaustudium für Kammer­musik an der Hochschule für Musik Karlsruhe bei Prof. Jörg-Wolfgang Jahn und das Studium in der Meisterklasse von Gustav Schmahl an der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin an. Dort legte Anett Baumann 1996 ihr Konzertexamen ab.

Die große Liebe zur Kammermusik führte noch an der Dresdner Hochschule zur Gründung des Baumann-Quartetts, das an internationalen Wettbewerben und Meisterkursen (u.a. bei Walter Levin, Norbert Brainin und Eberhard Feltz) teilnahm.

Der Beginn ihrer Tätigkeit als Orchestermusikerin führte Anett Baumann zunächst nach Görlitz, wo sie in der Saison 1997/98 die Position des stellv. 1. Konzertmeisters ausfüllte.

Seit 1998 ist sie Mitglied der 1.Violinen der Sächsischen Staatskapelle Dresden.

Außerdem ist sie Mitglied des »ensemble frauenkirche Dresden«.

Zunehmend engagiert sich Anett Baumann auch als Pädagogin und unterrichtet seit 2000 eine eigene Violinklasse, sowie das Fach Orchesterstudien an der Dresdner Musikhochschule.