Johanna Schellenberger erhielt ihren ersten Harfenunterricht im Alter von fünf Jahren bei ihrer Mutter, der Harfenistin Prof. Margit Anna Süß. Frühe Erfolge ermöglichten ein Jungstudium an der staatlichen Hochschule für Musik und Theater München bei Prof. Cristina Bianchi, wo sie im Anschluss auch ihr Studium absolvierte. Darüber hinaus arbeitete sie mit musikalischen Persönlichkeiten wie Prof. Marie-Pierre Langlamet, Gael Gandino und Prof. Maurice Bourgue.

Während der Spielzeit 2017/18 war sie Akademistin des Bayerischen Staatsorchesters und wurde im Sommer 2018 am Tiroler Landestheater als Soloharfenistin verpflichtet. Sie spielte u. a. beim Orchestre National de France, der Camerata Salzburg, dem Bayerischen Staatsorchester und dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks unter Dirigenten wie Kirill Petrenko, Daniele Gatti, Yannick Nezet-Seguin und Christian Thielemann. Dabei spielte sie im Wiener Musikverein, der Royal Albert Hall, im großen Festspielhaus Salzburg.

Solistisch und kammermusikalisch engagiert sich Johanna Schellenberger insbesondere für kunstübergreifende Projekte, mit dem Ziel, dem Zuhörer neue Räume für ein musikalisches Verständnis zu schaffen. So stellte sie zuletzt ein Kabarett auf die Bühne und erarbeitete Konzertprogramme mit Schauspiel und Ausdruckstanz.

Sie spielte bei zahlreichen Festivals, unter anderem dem Moritzburg Festival und dem Musikfestival Middelburg (NL).

Seit 2020 ist sie Soloharfenistin der Sächsischen Staatskapelle Dresden.